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毕达哥拉斯 的资料

在公元前550年左右,作为古希腊的唯一哲学门派,爱奥尼亚(Ionia)的米利都学派(Miletus)已经如火如荼地发展起来。

米利都学派创始人泰勒斯一天到晚念叨着:“万物起源于水”“水是最好的”。谁知他的弟子阿那克西曼德马上站出来否定:“水太实际了,万物起源于具有无限属性的阿派朗”。话音未落,他的第二个弟子阿那克西美尼又慷慨陈词:“你们都错了,万物起源于气”。

(米利都学派三哲)

在三位哲学家对宇宙争论不休的时候,希腊东部一个叫毕达哥拉斯(Pythagoras)的青年走出了他的故乡萨摩斯岛(Samos)。

毕达哥拉斯的父亲是个富商,这支持了他青年时游历埃及、巴比伦,也来到了米利都。这儿港口的繁华和哲学家们的辩论对他造成了深远的影响,他开始在这儿求学、思考。毕达哥拉斯极其敏锐的直觉和丰富的思维,显然不能满足于这三位哲学家构建的世界体系。

49岁时,他终于返回了家乡,他的人生巅峰才刚刚开始。毕达哥拉斯在故乡开办学校并讲学,他杰出的口才赢得了当地人的青睐,更特别的是,他的讲堂允许女性听课,这打破了妇女不能出席公开会议的陈规。

(毕达哥拉斯给女性讲学)

然而,让毕达哥拉斯一战成名的,却是“百牛大祭”。

那一天,古希腊人们足足杀了一百头牛,他们狂欢地搬运者屠宰的牛肉,把割下的牛肉摆成两个丫字形图案。在人群的簇拥下,一位祭师身着白袍,表情庄严,他向上苍祷告:“祈祷我们伟大的城邦安宁祥和,祝福我们伟大而智慧的毕达哥拉斯——他发现并证明了直角三角形任意两边的平方之和等于第三边的平方!”

话音落下,掌声雷动,人群欢呼雀跃,载歌载舞。

(毕达哥拉斯迎接日出)

我们很难想象,在那个距今快3000年的古典时代,人们能对自然科学、基础数论产生如此澎湃的热情。更难能可贵的是,他们能将发明这一定理的人,捧到如此高度,让毕达哥拉斯仿佛受到了君王的待遇,这是古希腊开明的文化,和自然主义精神所孕育出的宝贵财富,这将永远铭记在史册。

人们叫毕达哥拉斯“智者”,毕达哥拉斯谢绝了这一称号,他说:“我并不是智者,我只是一名哲学家(爱智慧的人)。”至此,哲学一词,进入了人们的视野。

(演绎法证明毕达哥拉斯定理)

古中国和古巴比伦其实也对直角三角形的性质有所窥探,然而,第一个用演绎法将其证明的人,是毕达哥拉斯,这个定理如今在国际上公称为:毕达哥拉斯定理。

数学思想是毕达哥拉斯思想中最光辉灿烂的,他不仅发现几何规律,也想办法用数学手段证明,这对后来欧几里得的数学公理化产生了影响,可以说,毕达哥拉斯用智慧改写了历史。

毕达哥拉斯对数的喜爱到了痴迷的程度,他的哲学思想都体现在对数的研究上。他研究越深,越觉得,世间万物,无不体现出数学、数字的魅力。

他认为米利都学派找了几十年都没有找到的宇宙起源,他找到了——一切都是数,万物皆数,宇宙皆数。

毕达哥拉斯很看重“1”这个数字。

他认为,“1”是基础,是最基本的单位,“1”是所有自然数的开端,其他所有数都是1的累加:2=1+1;3=1+1+1……

其次,自然数分为奇数和偶数,而1同时具有奇数和偶数的性质,因为1+奇数=偶数;1+偶数=奇数。所以,1是数的根本元素,而数是万物的基础,所以,1就是构成一切的基石。

(中世纪手稿展现毕达哥拉斯影响力)

但是形而上学不可避免地要受到实用派的质疑:简单的数字“1”,怎么构成包罗万象,精彩纷呈的世界呢?

毕达哥拉斯在不断完善自己的学说:1是“点数”,2是“线数”,3是“面数”,4是“体数”,到了“体”这个层面,世界上一切东西,都可以被构成。

很难想象,古希腊的毕达哥拉斯已经有了维度的概念。

最后,他的研究越来越深入,不可避免地走向实用派难以理解的地步,请看好毕达哥拉斯的深入解释:

l 1是代表理性,1是不变之本源(类似中国的无极太极);

l 2代表意见,2包含了两个矛盾的1(类似于中国的一阴一阳);

l 4跟9代表公平正义,因为2×2=4,3×3=9;

l 5代表婚姻,因为5为奇偶数之和,5=1+4=2+3;

l 7代表死亡,因为7既无因数,又非倍数;

l 10代表和谐,因为10=1+2+3+4。毕达哥拉斯对10特别喜爱,甚至为其创造一个“四元图”。

(毕达哥拉斯四元图)

即毕达哥拉斯研究认为,数字不仅只是死气沉沉的字符,每一个数字中还蕴含了丰富的“信息”,这在今天也是一种令人难以理解的思维。

毕达哥拉斯这么做,也许是为了让其理论自洽。因为冷冰冰的数字,虽然能完成代数运算,但要说构成现实世界,仿佛还差了点。但把现实世界的一些属性赋予到冷冰冰的数字中,结果就大不相同,也许我们就可以把现实看做数字属性的一种实际映射,这样万物皆数,数构成了一切就能自洽了。

也许“万物皆数”的思想,如今看来并不是那么无懈可击,甚至有些唯心主义,但其重视“数”的行为,导致了数学及相关科学理论的蓬勃发展。毕达哥拉斯的数理思想,在人类文明发展中,留下了浓墨重彩的一笔。

(关于毕达哥拉斯的油画)

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